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APPROFONDIAMO
LA PASCALINA
Durata: Due ore di lezione più almeno altre due ore per le
schede proposte.
Preparazione e Consegna
L'insegnante userà le pascaline in dotazione (una per ogni coppia di
bambini). Questa è l’attività in cui le scoperte dell’attività
precedente vengono istituzionalizzate.
Serviranno delle forbici, della colla, un centinaio fermacampioni e
delle fotocopie preparate dall’insegnante prima della lezione.
PRIMA FASE
Si restituisce ai bambini quanto hanno detto e scoperto durante l’attività
precedente. Per esempio, in una classe sono emerse le seguenti
riflessioni, che ora la classe può attaccare sul quaderno:
SCOPERTE SULLA PASCALINA
| LA
PASCALINA È UNO STRUMENTO CHE SERVE PER CONTARE E RAPPRESENTARE
NUMERI. |
| HA 5
RUOTE DENTATE. |
| 3 RUOTE
HANNO NEI “DENTI” LE CIFRE DA 0 A 9 DEL NOSTRO SISTEMA
NUMERICO. |
| SOTTO
OGNUNA DI QUESTE 3 RUOTE C’È UN TRIANGOLO ROSSO CHE CI AIUTA
A LEGGERE IL NUMERO. |
| VA
AZZERATA COME IL CONTAMANI. |
| ABBIAMO
AZZERATO LA PASCALINA E ABBIAMO COMINCIATO A CONTARE DALLA RUOTA
IN BASSO A DESTRA E …. |
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0 - 1 - 2 - 3 - 4
- 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - |
|
10 |
| SCATTA LA
RUOTA CENTRALE CHE INDICA 1 E LA RUOTA DI DESTRA 0 |
SECONDA FASE
Consegnare la scheda
allegata con la seguente consegna: “Ritaglia i pezzi forniti dall’insegnante e assembla la
pascalina. In particolare, ritaglia le ruote dentate, disponile sul tuo
quaderno come quelle della macchina “pascalina” e fissale con
fermacampioni in modo che possano ruotare. Scrivi le cifre sui denti
delle ruote in basso.
ASSEMBLIAMO LA PASCALINA PER VEDERE COME FUNZIONA.
Consegnare ora la scheda
allegata, fotocopia ritagliata, da incollare sul quaderno e chiedere di rispondere
alle domande e dire: “Ora rispondiamo alle seguenti domande. Puoi
farlo osservando e mettendo di nuovo in movimento la macchina pascalina.”
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1) LA MACCHINA RAPPRESENTA
UN MECCANISMO AD INGRANAGGI FORMATO DA QUANTE RUOTE?
2) COSA SI PUÒ OSSERVARE SUI DENTI DELLE 3 RUOTE IN BASSO?
3) IN CHE MODO SI MUOVONO LE RUOTE DENTATE?
4) MUOVENDO LA RUOTA IN BASSO A DESTRA COSA AVVIENE? C’È UN’ALTRA
RUOTA CHE CONTEMPORANEAMENTE RUOTA? SECONDO TE COSA SERVE QUESTA RUOTA?
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Che cosa aspettarsi
Ecco alcune possibili risposte alle domande.
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LE TRE RUOTE IN
BASSO CONTENGONO LE DIECI CIFRE DEL NOSTRO SISTEMA NUMERICO
(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
PER RAPPRESENTARE I NUMERI SULLA PASCALINA AVEVAMO TROVATO DUE
MODI:
ES. RAPPRESENTIAMO IL NUMERO 12
- FARE 12 CLICK CON LA ROTELLA DI DESTRA
- OPPURE 2 CLICK CON LA ROTELLA CENTRALE E 1 CLICK CON LA
ROTELLA SI DESTRA
IN PARTICOLARE, CI FERMIAMO A RIFLETTERE SU COSA SUCCEDE OGNI
10 CLICK DELLA ROTELLA DI DESTRA.
ABBIAMO VISTO CHE NON TUTTI GLI SCATTI DELLE DIVERSE ROTELLE
SONO UGUALI: GLI SCATTI RAPPRESENTANO COSE DIVERSE:
- OGNI SCATTO DELLA ROTELLA DI DESTRA AGGIUNGE (O TOGLIE)
UN'UNITÀ;
- OGNI SCATTO DELLA ROTELLA CENTRALE AGGIUNGE O TOGLIE UNA
DECINA.
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Significati matematici che si vogliono costruire
Si vuole cominciare a sottolineare in maniera esplicita come funziona la
nostra notazione decimale posizionale a partire da significati situati
che emergono nel contesto dell’interazione con l’artefatto, che
diventa uno strumento per rappresentare numeri (ed eventualmente per
svolgere operazioni). In particolare bisogna concentrare molta
attenzione sul “click” di passaggio da 9 a 10, che fa scattare anche
la seconda rotella, ed è “più duro”. Questo corrisponde
matematicamente al passaggio alla decina: un 1 al “secondo posto” da
destra indica 10 secondo la semantica del nostro sistema decimale.
Come costruire i significati matematici
Ecco alcune riflessioni emerse in una classe.
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DOPO IL 10: LA RUOTA
DI DESTRA RICOMINCIA A GIRARE E QUELLA CENTRALE RIMANE FERMA SU
1.
11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 18 - 19
20 ?
SCATTA SUL 2 LA RUOTA CENTRALE E LA RUOTA DI DESTRA RIMANE CON
ZERO.
. . .
LA RUOTA CENTRALE SCATTA OGNI 10 SCATTI DELLA RUOTA DI DESTRA.
DURANTE LE OSSERVAZIONI ABBIAMO ANCHE NOTATO CHE QUANDO
ARRIVIAMO A 99
SCATTA ANCHE LA RUOTA DI SINISTRA CHE INDICA 1 MENTRE LE ALTRE
DUE 0, INDICANDO COSÌ 100.
LA RUOTA DI SINISTRA SCATTA DOPO 10 SCATTI DELLA RUOTA CENTRALE.
ABBIAMO ANCHE VISTO CHE CON LA PASCALINA ARRIVIAMO A CONTARE
FINO A 999 . PER INDICARE 1000 SERVIREBBE UNA QUARTA RUOTA.
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Ecco alcuni elementi da utilizzare per una potenziale discussione
matematica.
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ABBIAMO
TROVATO DUE MODI PER RAPPRESENTARE I NUMERI SULLA PASCALINA:
ES. RAPPRESENTIAMO IL NUMERO 12
- FARE 12 CLICK IN SENSO ORARIO CON LA ROTELLA DI
- DESTRA QUELLA DELLE UNITÀ
- OPPURE 2 CLICK CON LA ROTELLA CENTRALE QUELLA DELLE
- DECINE E 1 CLICK CON LA ROTELLA SI DESTRA QUELLA DELLE UNITÀ.
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| Contare intransitivo |
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| Contare transitivo |
si |
| Aspetto ordinale del
numero |
si |
| Aspetto cardinale del
numero |
si |
| Rappresentazioni del
numero |
simbolico scritto e
orale |
| Confronto fra numeri |
si |
| Abbinamento quantità/numero |
|
| Problemi additivi
(addizione-sottrazione) |
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| Spazio e figure |
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| Artefatti/strumenti |
pascalina |
Altre schede-esempio e possibili Compiti
Le prime due schede sono pensate per un lavoro collettivo:
Consegna: RIORDINA LE
IMMAGINI, INCOLLANDOLE AL FIANCO DELLE RELATIVE DIDASCALIE: Scheda
1 e Scheda
2
Le seconde due schede
proposte sono da completare individualmente. Scheda
3 - Scheda
4
Volendo, con la consegna della scheda 3, in cui si chiede di completare
dove mancano le parole, si può dare la lista di parole:Scheda
3 con lista di parole
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