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LAVORIAMO CON ABACO O
B.ABACO
Viene proposta di seguito l'attività per
l'uso dell'abaco o del b.abaco già prevista nella guida classe prima,
suggerita per la classe seconda.
In base all'artefatto che si intende
utilizzare, cliccare sul disegno corrispondente allo strumento per
accedere alla descrizione dell'attività.
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| abaco |
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b.abaco |
LAVORIAMO
CON ABACO
Durata:
2
ore di lezione, ma suggeriamo di ripetere questo tipo di consegna più
volte alla settimana, anche per brevi periodi, in modo da rafforzare
questo modo di rappresentare i numeri.
Preparazione
e Consegna
L'insegnante
propone esercizi sulla rappresentazione dei numeri sull’abaco e sulla
scomposizione in decine ed unità.
Materiale:
FASE
1
1)
Chiedere ai bambini di rappresentare i numeri della scheda
allegata sul proprio abaco:
2) Consegnare ai bambini una
scheda ciascuno.
Nei disegni
dell’abaco che rappresenta i numeri, far scrivere sotto ciascuna fila
di palline il numero di palline che rappresenta. Per esempio:
 :
Promuovere una
discussione collettiva con domande come:
“Come avete rappresentato
i numeri più grandi del 9?"
"Come li avete pensati
prima di fare il disegno?“
"Come si può leggere
il numero scritto sotto il disegno dell’abaco?"
Scrivere insieme sul quaderno
le conclusioni.
FASE 2
Ogni bambino ha il suo abaco e l’insegnante chiede:
Prendi 3 unità,
aggiungi 2 unità …
ancora 2 unità …
aggiungi
1 decina
e
ancora aggiungi 1 unità …
Riparti da 0:
parti
da 2 unità …
aggiungi
3 unità …
aggiungi
2 decine,
più
altre 3 unità …
togli
una decina
Riparti
da 0:
6
unità ...
più
2 unità ...
più
3 unità ...
meno
una decina
È bene usare tutti i sinonimi di
addizionare: “aggiungi”, “metti ancora”, “più”, “prendi
altre”…
Analogamente si possono proporre le stesse consegne facendo
“togliere”, (“diminuire”, “meno”…) le unità e decine.
Che cosa aspettarsi
Nella prima fase dell'attività gli studenti potrebbero ancora avere
difficoltà con questo tipo di rappresentazione, perchè per loro ancora
"priva di senso". In
questo caso si deve usare una pallina (di quelle che sono anche messe
come unità) e magicamente “vale 10” se viene infilata nella seconda
asticella. Questo è davvero difficile perché richiede un passo di
astrazione: quello che prima con le cannucce era 1 fascetto-decina (ma
vedevo e sentivo ancora il 10) ora è 1 pallina, analoga a quelle delle
unità (come le cannucce sciolte che però avevano uno stato molto
diverso a livello cinestetico rispetto al fascetto-decina).
Nella seconda fase è possibile che gli
studenti trovino difficoltà ogni volta che si passa dal 9 al 10 e dal
10 al 9, perchè le azioni di "sfilare" e "infilare"
richiedono un aumento delle risorse cognitive rispetto a quelle
coinvolte per rispondere alle altre situazioni.
Significati matematici che si vogliono costruire
Si vuole aiutare l’apprendimento della notazione decimale e
l’interpretazione dei, rafforzando i legami tra codice arabico,
verbale e semantico. Composizione e scomposizione dei numeri a due cifre
in decine ed unità.
Come costruire i significati matematici
Dalle discussioni collettive possono emergere diversi modi di pensare.
Per esempio: “Penso di riempire l’asta di destra e quando arrivo a
10 metto una pallina sull’asta a sinistra e poi vado avanti a mettere
palline a destra fino a che arrivo al numero da rappresentare; cerco di
capire quante decine contiene il numero e le rappresento sull’asta di
sinistra e poi metto tante palline quante sono le unità sull’asta di
destra.”
Dalla seconda domanda per la discussione si vuole guidare la
terminologia verso risposte come: “quattordici” oppure scomponendolo
nelle “decine” e “unità”, quindi “1 decina e 4 unità”. È
bene usare il termine “pallina-decina” per le palline della colonna
di sinistra, se serve nella discussione per distinguere le palline-unità
di destra da quelle della colonna di sinistra.
Possibili conclusioni da riportare sul
quaderno sono:
Le singole palline sull’asta di destra vengono chiamate unità (u). Le
palline sull’asta di sinistra vengono chiamate decine (da), proprio
perché le palline su quest’asta valgono quanto 10 delle palline
sull’asta di destra. In altre parole, una pallina-decina (da) vale 10
palline-unità (u).
Con l’abaco abbiamo
scoperto che il nostro sistema è decimale sia perché per scrivere i
numeri usiamo 10 cifre (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) sia perché si
fanno dei raggruppamenti da 10 per passare da una posizione all’altra.
Questo deriva anche dal fatto che abbiamo 10 dita.
Inoltre il nostro sistema è posizionale: il valore di una cifra dipende
dalla sua posizione nella scrittura del numero. Lo stesso simbolo in
posizione diversa ha significato diverso (per esempio pensiamo allo 0).
Il nostro sistema numerico è decimale-posizionale.
.
Schede e possibili
compiti
SI suggeriscono compiti come
quelli proposti nelle schede didattiche.
Alcuni esercizi suggeriti, a
supporto dell’attività, con l’uso di programmi
software.
Inizio pagina
LAVORIAMO
CON B.ABACO
Durata:
2
ore di lezione, ma suggeriamo di ripetere questo tipo di consegna più
volte alla settimana, anche per brevi periodi, in modo da rafforzare
questo modo di rappresentare i numeri.
Preparazione e Consegna
L'insegnante propone esercizi sulla rappresentazione dei numeri sul
b.abaco e sulla scomposizione in decine ed unità.
Materiale:
FASE 1
1) Chiedere ai bambini di rappresentare i seguenti numeri sul proprio
b.abaco: 3, 5, 15, 22, 7, 18, 20.
2) Consegnare ai bambini la scheda
allegata.
Nei disegni del b.abaco che rappresenta i numeri, far scrivere sotto
ciascuna fila di palline il numero di palline che rappresenta. Per
esempio:
Promuovere una discussione
collettiva con domande come:
“Come avete rappresentato
i numeri più grandi del 9? Come li avete pensati prima di fare il
disegno?”
“Come si può leggere il numero scritto sotto il disegno del b.abaco?”
Scrivere insieme sul quaderno le conclusioni.
FASE 2
Ogni bambino (o coppia) ha il suo b.abaco e l’insegnante chiede:
Prendi 3 unità,
aggiungi 2 unità …
ancora 2 unità …
aggiungi
1 decina
e
ancora aggiungi 1 unità …
Riparti da 0:
parti
da 2 unità …
aggiungi
3 unità …
aggiungi
2 decine,
più
altre 3 unità …
togli
una decina
Riparti
da 0:
6
unità ...
più
2 unità ...
più
3 unità ...
meno
una decina
È bene usare tutti i sinonimi di addizionare: “aggiungi”, “metti
ancora”, “più”, “prendi altre”…
Analogamente si possono proporre le stesse consegne facendo
“togliere”, (“diminuire”, “meno”…) le unità e decine.
Che cosa aspettarsi
Nella prima fase dell'attività gli studenti potrebbero ancora avere
difficoltà con questo tipo di rappresentazione, perchè per loro ancora
"priva di senso". In
questo caso si deve usare una pallina (di quelle che rappresentano anche
le unità) e magicamente “vale 10” quando viene abbassata sulla
seconda asticella. Questo è davvero difficile perché richiede un passo
di astrazione: quello che prima con le cannucce era 1 fascetto-decina
(ma vedevo e sentivo ancora il 10) ora è 1 pallina, analoga a quelle
delle unità (come le cannucce sciolte che però avevano uno stato molto
diverso a livello cinestetico rispetto al fascetto-decina).
Nella seconda fase è possibile che gli
studenti trovino difficoltà ogni volta che si passa dal 9 al 10 e dal
10 al 9, perchè i gesti di passaggio nel conteggio da una asticella
all'altra richiedono la coordinazione di due dita. Tuttavia il processo
è più fluido rispetto al caso dell'abaco in cui è richiesto di
sfilare e infilare palline dalle aste.
Significati matematici
che si vogliono costruire
Si vuole aiutare l’apprendimento della notazione decimale e
l’interpretazione dei, rafforzando i legami tra codice arabico,
verbale e semantico. Composizione e scomposizione dei numeri a due cifre
in decine ed unità.
Come costruire i significati matematici
È importante insistere sullo schema d’uso del conteggio con il
b.abaco che consiste nel toccare con l’indice della mano che conta la
pallina contata mentre viene portata in basso, per poi passare alla
pallina “10” sulla seconda asta e con un tocco singolo portare giù
quella pallina e su con il pollice della stessa mano tutta la fila di
palline della prima asta a destra.
Per questo schema d’uso si
veda il video sul conteggio:
Questo gesto deve
corrispondere al legare un fascetto di 10 cannucce ed infilare il
fascetto nella scatola “da”.
Nella seconda fase dell’attività (e in esercizi simili) questo gesto
corrisponderà al riporto (o “prestito” nel caso della sottrazione),
imparate come “legare” e “slegare” con le cannucce e che
corrispondono al “comporre” e “scomporre” matematici.
Dalla seconda domanda per la discussione si vuole guidare la
terminologia verso risposte come: “quattordici” oppure scomponendolo
nelle “decine” e “unità”, quindi “1 decina e 4 unità”.
Possibili conclusioni da riportare sul quaderno sono:
Le singole palline sull’asta di destra vengono chiamate unità (u). Le
palline sull’asta di sinistra vengono chiamate decine (da), proprio
perché le palline su quest’asta valgono quanto 10 delle palline
sull’asta di destra. In altre parole, una pallina-decina (da) vale 10
palline-unità (u).
Con il b.abaco si rafforza l’idea che il nostro sistema è decimale
sia perché per scrivere i numeri usiamo 10 cifre (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9) sia perché si fanno dei raggruppamenti da 10 per passare da
una posizione all’altra. Questo deriva anche dal fatto che abbiamo 10
dita.
Inoltre il nostro sistema è posizionale: il valore di una cifra dipende
dalla sua posizione nella scrittura del numero. Lo stesso simbolo in
posizione diversa ha significato diverso (per esempio pensiamo allo 0).
Il nostro sistema numerico è decimale-posizionale.
Altri filmati di bambini che lavorano con il b.abaco:
 
Schede
e possibili Compiti
SI suggeriscono compiti come quelli proposti nelle schede
didattiche.
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