AVVIO CALCOLO IN COLONNA  

L’attività è ripresa dall’attività “Addizioni e Sottrazioni sull’Abaco e in Colonna” e può essere usata indipendentemente per introdurre esclusivamente il calcolo in colonna, se ritenuto necessario.

Durata: 1 ora

Materiali:

• Pascaline (una per coppia di bambini)

•  Almeno una coppia di scatole trasparenti e 50 cannucce legate in fascetti da 10 con elastici (nel caso alcuni bambini ne abbiano bisogno)

• Quaderni

Preparazione e Consegna
Chiedere ai bambini di spiegare come queste figure possono rappresentare calcoli che si potrebbero svolgere anche con altri strumenti, come i fascetti di cannucce nelle scatole trasparenti, l’abaco (a cui possono pensare).
Nel caso in cui alcuni bimbi li necessitano, si possono mettere a disposizione gli strumenti fisici, altrimenti basta che i bambini pensino alle loro versioni interiorizzate di questi.

Passare poi a riflettere su analogie tra procedure usate con altri strumenti, in particolare l’abaco (eventualmente insieme alle cannucce in scatole trasparenti) e la pascalina, per l’addizione in colonna.
Si può dare ai bambini a piccoli gruppi la seguente scheda.
Riflettere successivamente anche sulla sottrazione in colonna, sottolineando analogie tra come si può lavorare con cannucce, abaco e pascalina. In particolare, sia per l’addizione che per la sottrazione è possibile partire dalle unità oppure dalle decine. Nel secondo caso basta ricordarsi di “aggiustarle” dopo aver calcolato le unità.

CALCOLO IN COLONNA
Spiega come queste figure possono rappresentare calcoli che si potrebbero svolgere anche con altri strumenti.

Usa questa rappresentazione dell’abaco e questa griglia per rappresentare il calcolo 

       17 + 15 = …

Se ti servono, usa ancora le cannucce posizionando i fascetti sotto la colonna delle decine e le cannucce sparse sotto la colonna delle unità (o nelle scatole trasparenti con le etichette “da” e “u”).

     


Trova almeno 2 modi per eseguire con la pascalina il calcolo seguente, usando le scomposizioni in unità e decine dei due addendi 

   23 + 18 = …

Per ciascuna strategia usa la griglia per rappresentare il calcolo. 

Strategia 1
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Strategia 2
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Che cosa aspettarsi
I bambini dovrebbero essere in grado di proporre strategie autonomamente per lo svolgimento dei calcoli con i diversi strumenti. Può essere utile mantenere forte la rappresentazione con la scatole trasparenti, soprattutto per i bambini con difficoltà.


Significati matematici che si vogliono costruire
Questa attività propone di introdurre il calcolo in colonna, come rappresentazione dell’esecuzione del calcolo con l’abaco (e precedentemente con le cannucce), o come particolare rappresentazione di quello che succede lavorando con la pascalina. Non si mira ad introdurre in modo rigido “la” procedura per il calcolo in colonna, ma di farne emergere una (o diverse) in continuità con il lavoro precedentemente svolto. Vogliamo sottolineare, per l’insegnante, che, per esempio, un’imposizione rigida di partire dalle unità non è necessaria, ma potrebbe emergere come pratica utile per non dover cancellare e riscrivere le decine, aggiustandole in base a nuove composizioni o scomposizioni di decine non ancora considerate (si vedano anche gli interventi video a disposizione per l’autoformazione). In questo modo i bambini possono ricavare una loro procedura (mantenendo forte il significato) per il calcolo in colonna di addizioni e sottrazioni. In particolare, strategie che partono dalle decine sono consistenti con procedure eseguibili con i fascetti di cannucce o con la pascalina: nel primo caso la gestione della scomposizione e composizione è a carico dello studente, mentre nel secondo lo gestisce lo strumento.


Come costruire i significati matematici
Per formalizzare procedure realizzate dai bambini proponiamo gli esempi raggiunti in una delle nostre classi sperimentali, a titolo puramente esemplificativo, per quanto riguarda l’addizione.


ADDIZIONE: strategia 1*

* Questa strategia è più funzionale per il calcolo a mente.

ADDIZIONE: strategia 2**

**Questa strategia rispecchia la procedura “tradizionale” che però non dovrebbe essere insegnata a memoria, ma conquistata attraverso una “scoperta” da parte dei bambini.

 
Analogamente, si possono esplicitare similitudini tra procedure eseguite con la pascalina e procedure di calcolo in colonna, costruendo quindi il significato di questi ultimi a partire dai primi.

ADDIZIONE: strategia 1*

* Questa strategia è più funzionale per il calcolo a mente.

ADDIZIONE: strategia 2**

Alcuni esercizi e software suggeriti per esercitazioni.

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 CANNUCCE

  Confronto strumenti num.fino 20

  Confronto strumenti num.fino 100

  Numeri pari e dispari 1

  Addizione e sottrazione 1

  Addizione e sottrazione 2

  Avvio calcolo in colonna 

  Multipli: linea e cannucce