Complessità cognitiva dello zero
Come si può leggere nel primo capitolo del Handbook of Mathematical Cognition (2005), dati da studi sullo sviluppo (Hughes, 1986) indicano che imparare la sequenza di numeri (1 – 9) sia in generale non-problematico. Lo zero invece sembra causare più difficoltà (Wellman & Miller, 1986), ma non sono ancora del tutto chiare le ragioni. Dagli studi emerge che solo per leggere lo zero, come cifra, all’interno di numeri sono richiesti negli adulti tempi eccezionalmente lunghi (Brysbaert, 1995); inoltre, nella scrittura di numeri a più cifre, lo zero causa particolari difficoltà. Per i bambini queste difficoltà portano ad errori nella scrittura dei numeri che hanno zeri interposti tra altre cifre, e quando devono scrivere “0” i bambini spesso eseguono movimenti differenti rispetto a quando scrivono le altre cifre (Lochy, Pillon Zesiger, & Seron, 2002). Le difficoltà più significative nella gestione delle cifre arabe e dello 0 in particolare riguardano l’uso della notazione posizionale e, in particolare, il fatto che il valore di una cifra cambi in base alla posizione che occupa all’interno di un numero (p.e. 1 può valere un’unità, ma anche una decina, un centinaio, ecc.). Anche in pazienti con lesioni cerebrali, lo zero è oggetto di errori selettivi rispetto al ruolo sintattico o lessicale che assume nel numero (Granà, Lochy, Girelli, Seron, & Semenza, 2003). Il fatto, poi, che lo zero come numero significhi la “non presenza” dell’oggetto di riferimento, e quindi una “non-quantità” può essere fonte di ulteriori difficoltà a livello semantico.

Dunque è assodato che la gestione dello zero sia cognitivamente più complessa che la gestione degli altri numeri e che questo possa portare ad una serie di difficoltà nel suo uso nella lettura e nella scrittura del codice arabo (Dehaene, 1992). Vediamo ora, rispetto ai contenuti aritmetici delle prime classi della scuola primaria, quali aspetti dello zero siano da prendere in considerazione. 
Ricordiamo qui che il progetto PerContare propone delle pratiche di “buona didattica” della matematica (Baccaglini-Frank e Robotti, 2013; Baccaglini-Frank e Scorza, 2013) per la classe intera, facendo particolare attenzione ai bambini con difficoltà d’apprendimento, ma senza dimenticare gli altri bambini, anche quelli con prestazioni alte. Questo è un bisogno quanto mai impellente in un contesto come quello italiano in cui le classi accolgono bambini con caratteristiche cognitive e bisogni educativi differenti tra loro. Per questo, da un lato le attività proposte nel progetto sono particolarmente attente ad evitare fattori che possono aumentare le difficoltà individuali di apprendimento, e dall’altro hanno come obiettivo didattico quello di aiutare tutti i bambini della classe a costruire solidi significati matematici, secondo le normative ministeriali. Dunque vengono avanzate proposte che potrebbero essere utilizzate, con piccoli adattamenti, anche in un lavoro individuale di potenziamento (Biancardi, Lucangeli, 2010; Biancardi et al., 2011; Lucangeli, 2012), ma che generalmente sono concepite per la classe intera, consentendo a tutti i bambini di affrontare situazioni cognitivamente appaganti e fonte di “nuovo Sapere” (Bartolini Bussi e Mariotti, 2009). Tipicamente cerchiamo di costruire le attività in modo che abbiano una “soglia bassa” e un “soffitto alto” perché tutti i bambini possano trovare modo di essere ingaggiati e perché ciascuno possa vincere delle piccole sfide cognitive, lavorando nella sua zona di sviluppo prossimale (Vygotsky, 1987).
Rispetto all’introduzione dello zero, questo significa che le attività eviteranno inutili appesantimenti cognitivi che possono sfociare in errori nei bambini più in difficoltà, ma non trascureranno la delicata questione dello zero: affronteranno, in maniera graduale, la sua introduzione come segno (“0”) con un particolare significato prima come semplice segnaposto nella addizione e sottrazione (anche informali) sulla linea dei numeri, e poi come quantità nulla o “non-considerazione di oggetti che prima erano stati considerati” (p.e., “nessun dito alzato”, o “nessun oggetto rimasto”)....

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